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R6.3.1 完成
時刻を得るタイミングを、最初のメニュー表示の時にすることにした。次々と見る対象を選択する際にそのメニュー画面に戻るので、戻る都度新たな現時刻を得ることができる。これによって、スケッチはほぼ完成した。
後は、方位を動かすモーターとギヤの遊びが大きいので、これを改善しなければならない。
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R6.2.28 完成間近？
ようやくスケッチは完成した。最初に基準となる恒星を選択後見たいメシエを選択。見た後はそのメシエを基準に次のメシエへ。本当は視恒星時も再計算だろうけど、そのうち実装(^^;) こんなこと最近の機材では当然だろうけど、自分でやるとなるとなかなか難だ。
ここで見れます。
R6.2.27 仕上げの段階
方位軸のステップモータの動きが良くない。ギヤのかみ合わせが悪いようなので、ここもベアリングを噛ませる。OriβからM42への近場でも度々ミス。ただ、バチッと合うときは嬉しい(^^)/ でも近場だからね(^^;)
外で観望するものだから、家の中のWiFiにつながりにくい。年月日と時刻だけだから、最初に入力するようにするかな。あと大切なのは経緯台の水平度だ。南天に限っているので方位を真北にする必要がない。恒星とメシエの相対位置で導入するので。
方位軸にもベアリングを噛ませたが、新たな課題として高度軸と同じ組み合わせのモータとギヤなのに遊びが大きい。
今晩は雲もなく寒くもなく気分良く試運転(^^) シリウス基準でM46は一発で入った。更にシリウス基準でM42も入った(^^) M46からM42は不可(^^;) 何か間違ってる
R6.2.25 本体もできつつある
ようやく2個のステップモーターが地平座標軸にくっついた。今の所負荷はないので動きはまあまあ。ここに899g口径8cmf300mm13倍4.7度視野のアクロマート望遠鏡がのっかる。結構バランスが微妙なので、モータの動きに影響が出るかもしれない。
28BYJ48は改造しているし、平ギヤも使っている。スケッチの中での設定も昔のことなのでわからなくなっているので、1回転するのに何ステップ必要なのか計算できない(^^;) そこで、実際に試行錯誤で動かして求めてみると、偶然に36000ステップで1回転した(^^) これはラッキーだ。
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ここで見れます。
ほぼ組みあがった(^^) スケッチも目視では問題ないようだ。天気良さそうな夜を選んで実際に動かしてみる(^^) しかし、北天にしたときの高度操作の方向が逆になることには今後の課題だ。
R6.2.20 上手くいかない原因判明
やっと原因判明。スケッチに入力した計算式は問題なかった。 int型で求めていた恒星時のLH時とLM分をまとめる時に、sidereal=LH+LM/60;とやってた。いつまでたっても分は反映されないよね(^^;) 気が付いて呆れた....
方位角は北を0度とする場合と、南を0度とする場合がある。国立天文台の場合は前者だ。手計算する場合は後者になる。計算値に+180度すれば比較できるが、それに加え象限問題で混乱するわけだ。しかし、どうやらtan(方位)式の分子分母の符号で場合分けできそうだ(^^)
どうにかここまで来た(^^) ステップモーターもそれなりに回転してくれたようだ。あとは微調整だな。おっと！ 経緯台本体を作るという大きな課題があるな(^^;)
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ここで見れます。
R6.2.18 ソフトの作成
南天にある明るい基準恒星を選んでから、見たい星団を選ぶ。それらの赤経・赤緯と観測点の緯度・経度、時刻から高度・方位の差を計算する。その値をもとに２台のステップモータで望遠鏡をGOTOさせる予定。しかし、その赤道座標から地平座標への変換が上手くいかない(^^;) 方位は４象限あるので、場合分けが必要なようだ。象限については長沢先生の本や老猫こてつさんの「天体の位置計算 恒星の高度・方位角計算」を参考に。Stellariumのシミュレーションでスケッチの確認。Stellariumとスケッチの恒星・メシエデータはほぼ同じとなると計算式か様々な変換がまずいのだろう。
ただ、Stellariumのシミュレーションと国立天文台の数値はだいぶ違う。もちろんスケッチで計算した数値とも違う。ただ、恒星とメシエの２つの相対関係でＧＯＴＯさせればいいので、絶対値が正しいか正しくないかは関係がないと思っている。自宅での地方恒星時だし。
ここで見れます。
R6.2.17 ＧＯＴＯ経緯台の作成
ユニポーラの28BYJ-48をバイポーラにしてDRV8834で動かす件。以前やっていたスケッチを使って懸案の自動導入経緯台を計画。すっかり忘れているので動作テストから(^^;)。この環境で1500ステップで360度を得た(^^) アバウトです。
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ここで見れます。
R3.6.10 カメラレンズテスト撮影
長玉レンズにしたのはいいけれど、対象物がなかなか入らないので、ホットシューに残っている双眼鏡の片方を取り付けてみました。なかなかいい具合になりました。これだと、野鳥撮影にもいいかもしれない。
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R3.6.8 カメラレンズテスト撮影
自作90mm望遠で撮影。M13を狙うけれどなかなか入らない。ようやっと入ったので３枚撮影。トーンカーブ調整で背景を暗くしてから加算合成しました。ピント合わせが課題だけれど、使った双眼鏡のレンズがなかなかやんちゃだ。大きめの散開星団の撮影が合っているかな。結構星の色が出ていると思うけれど、どうだろう。
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上右側の写真は冠座のν1・ν2。同じような色で明るさの星が並んで印象的。
ω星団が見えるチャンスなので、南の空が見える場所を探しておいて出かけてみました。写りましたね。02標準望遠の15mmに２Xテレコン付けてます。
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滝星図で同定しました。ありがとうございます。
R3.6.9 カメラレンズ作成２
前作が長玉過ぎて扱いにくかったので、小さな双眼鏡の対物レンズを使ってみました。焦点距離90mm程。いつもの塩ビ管用部品を使いレンズを保持するものとし、使っていないpentaxレンズから金具を外し取り付けました。これで30秒露出を確保することができます。
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R3.6.8 カメラレンズテスト撮影
自作130mm望遠のテスト撮影。ピント合わせと目標定めが厳しい！(^^;)
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30秒露出で1枚目。いいんじゃない(^^) 流れることも多いです。２枚目はポタ赤を止めてみました。止めると、こんなに流れます。ポタ赤追尾まあまあ上手くいっているかな。次はもう少し短いレンズを作成します。
R3.6.7 カメラレンズを作る
PentaxQ10で星空を撮影するのだけれど、自作ポタ赤がどの程度の実力なのかをテストしておかねばなりません。02標準ズームよりも長いのがいいと思いますが、06テレズームはなかなか手に入らないので、取り敢えず手持ち材料を使って130mm(35mm換算で715ｍｍ？)望遠(3cmファインダーレンズ使用)を作成しました。この長焦点に自作ポタ赤がついてこれるかな？
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R3.5.20 ポタ赤を改良する
一応ポタ赤はできたけれど、カメラの方向変換に手間がかかるので第２弾。昔ながらのポタ赤。高校生のころにかタンジェントスクリューの手回し方式で作ったものを再現。もっとも、今回はM5Stackとステッピングモーターを使用した自動追尾。
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以前からもマイコンを使った自動制御はあったのだけれど、素人の身には雲の上の話だったのです。それが案外簡単にできるのは、M5Stackの出現のお陰です。もちろん、マイクロビットやラズベリーパイでもできるだろうけれど。
M5Stackの場合には、本体の中にステッピングモータードライバも入ってしまうし、ステッピングモータを動かすバッテリーも共用できるしで、コンパクトなことこの上ありません(^^)v
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ポタ赤本体中には、M5Stack以外にはステッピングモーターとギヤ群しか見えません。これなら、もっとコンパクトになるかも。
完成はしたのですが、思ったよりも梅雨が早くなってしまったので試写ができませんでした。まあ、先の楽しみにして、次は８ｃｍ屈折のGOTO経緯台作成であります。
R3.5.5 ポタ赤を完成する
作ったポタ赤で撮影してみると、下のような画像を得ることができました。小さい画像で見ると点像になっていますが、拡大すると伸びています。しかし、M5Stackによる追尾が遅いのか速いのかはこれではわかりません。少々プログラムを変えてそのあたりを分かるようにする予定です。この画像は、PentaxQ10、標準ズーム15mm（35mm換算75mm）で、iso1600の30秒露出です。
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一旦は、バランス錘を考えたのですが、これだと縦位置撮影になるので却下しました。錘を塩ビパイプで作成して気に入ってたんですけれど(^^;)
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ふと気が付いて、もう少しカメラを載せる部分を長くしてみると持っている軽量の雲台で１８０°近くをカバーできたので、この形にしました。極軸に対して深めの位置で支持するとカウンター錘を使う必要もなかったのでいい改造になりました。
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こんな感じにカメラを南天から北天まで動かせます。少々大型になってしまったのですが、全体を北極星の方向に向けて地面に置くだけで撮影できるので便利かなと納得しています。
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何といっても、M5Satckのプログラムとバッテリーで運用できるのが一番の利点なのではないかな。このポタ赤は２Ｖ動作のＮＰＭ ＰＦ２５−４８２８１という小型のステップモーターを使用していることが目玉になっていると思います。
R3.4.27 ポタ赤を作る
ツイッターに書き留めておいたものをまとめておきます。
月が明るすぎて星を撮影しても面白くないのでゆっくり作成していたポタ赤が完成間近です。
作成中にいちいちスタックを分離するのも面倒だし、M5Stack内配線を忘れてしまうので内部配線の画像を作成しておきました。
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下のような形で完成を考えていました。35度固定にしておいて、撮影地の緯度が異なる場合に適当に厚紙挟んで変更します。私のところは34度なので、カメラ側に紙をはさみます。バランスが悪かったので錘を付けました。
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試運転したところ、ギヤの遊びが多すぎてスムーズに動きませんでした。結局、途中の平ギヤは止めてウォームギヤを使いました。遊星ギヤも２セット使って20:1にして、ウォームと合計で720:1にしました。60の倍数になったので、計算しやすいかもしれません。
カメラ台との接続は3mmでは弱かったので、4mmに太くしました。これでどうか？ さらに太くして5mmにしようとすると、手持ちのベアリングがないことと、ギヤに5mm穴をあけなくてはいけない。今の状態で撮影ができればな。
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こんな感じになって、
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完成形です。delay(887)として、887ミリ秒毎に２ステップ回してやれば恒星時追尾ができそうです。
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R3.4.19 格安ステップモーターゲット
ステップモーターがもっと必要だったので、低電圧で動くものを格安で購入しました。28BYJ-48というモータです。これは５線のユニポーラなのですが、加工すれば４線バイポーラとして使える情報があったので選んだのです。また、５Vということなので、M5Stackのバッテリーで動くかなということで...危険かも(^^;)
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まず加工が必要です。裏ぶたを外し.....簡単には書けるけれど、外すのが難しかった。いい工具があれば簡単なんだけど。さらに組み立てるときに４本のギヤ軸合わせが面倒でした.....２つのコイルが中央で赤コードでつながっているところを断線させます。つながっちゃまずいので、基板の銅箔を削って（写真で白くなっているところ）しまいます。赤コードは使いません。
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２つのコイルにつながる導線は、それぞれ桃と橙、黄と青がセットです。私はモーターから出ている状態で、桃と青、黄と橙をセットにして配線してしまったので、一方向にしか回らず、悩み抜きました(^^;)
このステップモーターにはドライバボードもついていますが、M5Stackの２つのGPIOピンだけで１個のモーターを動かしたいので、これまでに作っておいた２枚のDRV8834が入ったBUSモジュールを使っています。上と下の側につけたGroveポート風（コネクタを使うだけで、Groveポートではありません）のところに２つのステップモーターをつなげる予定です。
動きはここで見れます。
R3.4.17 遊星ギヤをつなげる
マイクロステップな進捗状況です(^^;) ステップモーターと遊星ギアボックスがつながりました。次は、遊星ギアと赤道儀の極軸と繋げなくてはいけません。
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タミヤのボードを使ったので、タミヤのギヤと位置ピッチが一緒だったのは嬉しい。ギヤを並べると６ｃｍほどになり、遊星ギヤと赤道儀の極軸をつなげることができそう(^^)
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結局、直線配置でなく現物合わせで位置を決めました。
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R3.4.14 １マイクロステップで２度かな(^^;)
M5StackのGPIOピンとDRV8834のM0、M1の接続をいろいろやってみましたが、結局GPIOピンを２つ使うことにすると、１マイクロステップで２度弱が限界でした。使える人がやるともっと小刻みにできるのだろうけど(^^;) まあ、無理して考えるよりも、モーターと極軸との間に減速ギヤを入れればいいということで納得します。
以前、購入して使わないでいた遊星ギヤボックス。最近購入したギヤセットやウォームギヤなどがあるのでどうにかなるでしょう。
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ギヤボックス３個を使って、100:1の減速比にしてみました。もともとマブチモーターを使うので、このステップモーターの２mm軸にギヤが合致して接続がうまくできています。あとは、固定金具の作成と遊星ギヤから極軸までの間の平ギヤ連携だけです。(^^)
R3.4.10 DRV8834に変更
回ったはいいけれど、DRV8835ではM5StackのGPIOピンを４本使うので、モーターを１個しか使えないことに気づきました(^^;) さらに、マイクロステップという滑らかに回す方法を知り、探し回ったところ、DRV8834という１番違いのドライバを発見。注文しました、２個(^^)
すぐに届いたはいいけれど（スイッチサイエンスさんは速い！）、回らない！ (^^;)
資料を深読みして（グーグル翻訳しました(^^;)）あれこれやってみると、ギュギュっと動きそうだったので、ポテンションメータなるものを回してみたところ、動きました！ (^^)/
面倒なこと（スミマセン）だけでなく、私のようなやり方で（いいと思うのは自分だけ？）調整もありなことを書いていてほしいです。しかし、ここの調整は必須ですし、かなり微妙です。ほんのわずか違うだけで止まってしまうし....
資料では、測定やら計算やら面倒なことを書いていたので知らぬふりをしていたけれど、ここがポイントなことは気づいていました(^^;) まあ、回ればいいということで。下のような配線です。
ここで動きが見れます。
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資料を読んでいて気が付いたけれど、M0とM1を結線しなければ、1/4ステップモードになっているとのこと。やってみると動きますね。さらに、ステップサイズの表を見ると、M0・M1の双方をHIGHにすると、1/16ステップ。M5Stackで操作しなくても3.3V加電すればいいんじゃないかということでやってみると、回りました。もっとも1/4と1/16の違いが分からない(^^;) まあ、回ってればいいということで。
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さて、回ることが分かったところで、BUSモジュールにセットしてみました。ギリギリですが、入りました。
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横に窓を空けて、Groveコードでモーターとつなげればいい感じになりそうです。モーターのコードは４本なので、Groveコードが使える！
R3.4.7 DRV8835とNPM PF25-48281との組合せ
一発で回りました(^^)/ kazurock0926さんの「Arduinoでステッピングモーターを回す」、物を作る者さんの「Arduinoでステッピングモータを制御してみる」、fum125さんの「ステッピングモーター 28BYJ-48 を DRV8835 で回してみる」をしっかり読ませていただきました。みなさん有難うございました。m(_ _)m ここで動きが見れます。
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見やすいように図面を描いてみました。最初はモーターへの電源供給を3.3Vで行いました。しかし、モーターが熱くなったので、図面にはありませんが、M5StackとDRV8835のVINとの間に５Ωの抵抗を入れて、3.3Vから５Vにしています。このモーターは２Vということでありましたので。
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R3.4.6 VixenMT-1ステッピングモーター 付録
GOTO赤道儀で星団を導入した後、微調整をするのにボタンを使えないので、Joistickを使ってみようかと思って注文してました。十字方向への移動が赤経・赤緯に対応するので便利。ケーブルを長くして使えそう(^^) 普通に販売されている赤道儀コントローラはみんなそうだものね。
とりあえずうまくいきました。
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注文したドライバが夕方に届いてました(^^)/ モータも小さいけど、ドライバも小さい。大丈夫なのかな？(^^;) 製品の良し悪しでなく、こんなことを企てる自分自身が(^^;)
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R3.4.5 とりあえずポタ赤で試してみる
モーターが１個しかないことと、アバウトな精度なら楽なので、最初はポータブル赤道儀をやってみます。
入手しやすい平ギヤ10歯：50歯組み合わせだと、4.8秒毎にモーターを0.1度回転させれば恒星時追尾できそうだけど、間違いは無いかな？ PentaxQ10は30秒まで露光できるので、涸沢で撮影してみたいものです。
R3.4.4 ＮＰＭさんから小さいステッピングモーターを入手
乾電池で動く小さいステッピングモータを入手したので、かねてから計画していた８ｃｍ屈折の野外観察用GOTO経緯台作製計画を実行に移していくことにしました。下の画像はスケールが合っていないけれど... M5Stackだけのバッテリーで動かすつもりです。
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R3.4.1 スケッチを更新する
極軸を境に、鏡筒を西側置き東側を見る、東側置き西側を見るとに分けました。スケッチのsetup内に、ボタン押しで赤緯モータの回転方向を変える変数を+1か-1かに選択。観望するメシエと恒星を選んだ後に、モータ回転角度にその変数を乗じることにしました。上手く事が運びました。
星団はしごモードのテスト。シリウスからM93はＸ！ シリウスからM47→M46→M48はOK。M67に行こうとするもＸ。しかし、ポルックスからM44→M67はOK。
M93が見えない！ 大きくてそれなりに明るい散開星団なのに....なかなか難しいものです。
R3.3.28 VixenMT-1ステッピングモーター 付録
モーターで動かすことができると、微調整に手動でも動かしたい。そうなると、赤緯モーターにもクラッチがあった方がいいので、探しました。しかし、Vixen純正品は製造終了しているような。仕方なく中古を探していら、オークションで、「赤道儀微動 クラッチ 製作品 」を発見。購入しました。下の写真のように、ケースまで作ってくれて送ってもらえました。 ありがとうございます(^^)/
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そうそう、このコントローラの為にM5Stackを一つ新調しました。Basicですけど。本当はCore2が良かったんでしょう。画面にたくさんボタンができそうだし。そうなると、他にも使いたくなるので、Basicということで。
R3.3.27 VixenMT-1ステッピングモーター制御７
テレスコープイースト／ウエスト問題をプログラムで解決するのが面倒なので、とりあえずスケッチを東と西で分けました。単純に赤緯モーターの回転を逆にすればいいだけなので。ただ、これをプログラムするには判断材料を何にするかで迷うわけです。センサーでも入れれば簡単なのかも。
西側の星空でGOTOテスト３回目。ぎょしゃ座β星を中心に、M35〜M38とM1を狙いました。散開星団はどれも入りましたが、M1だけは分からなかった(^^;) そこにある！ と自信をもって言えないのです(^^;) M1は写真も取ったことあるのにな。月が満月近くなってきたので、もっと後に確認してみよう。
どの対象もβ星からGOTOしたのですが、いちいち戻るには面倒です。星団をはしごする方がいいですね。スケッチを変更しよう。となると、スケッチを一から書き直した方がいいな。今までは、改善点をその都度加えただけなので、訳が分からんようになってしまった。しっかりとしたフローチャートを考えて計画的にしないといけないな。
８ｃｍ小型屈折があるので、これをモバイルなGOTO経緯台にしてみようかの計画を考えてます。今度は、赤経・赤緯座標から方位・高度座標への変換になりますな(^^;) 脳トレです。
R3.3.26 VixenMT-1ステッピングモーター制御６
昨晩、75倍0.8度の視野でGOTOテスト2回目を実行。小犬座α星からM48、大犬座α星からM41・M47は視野に入りました。ただ、M46は分からなかった(^^;)です。６等級ですが、細かい星が多い散開星団でそばに月があったためでしょうか。
双子座β星から、少々遠目のM44は少し行き過ぎましたが、まあまあOKということで入りました。恒星時追尾も高倍率で見る惑星はだめでしょうが、低倍観望なら十分OKでした。ぎょしゃ座あたりの星団は、赤緯モーターが逆回りになるので次回のトライとします。
M5Stackのボタンを使いきっているので、テレスコープイースト／ウエスト問題をどう解決つけるかが課題です。ＧＰＩＯピンにスイッチを付けて決めるかしますかな？ そうなると、経緯台の方がコントロールは楽なような気がします。以前あったビクセンのVMC110Lくらいであれば、乾電池動作のステッピングモーターとM5Stackを使ったら、キャンプ地で卓上GOTO経緯台を動作させられそうです。
そういう製品が出てますね(^^;) 高価だけど。
R3.3.23 VixenMT-1ステッピングモーター制御５
テストしてみて赤経・赤緯の両モーターが動いたところで赤道儀に装着しました。望遠鏡やウェイトが付いていないのであてにはなりませんが赤道儀は動きました。ただ、やはり動きは遅いですね。ＧコードのG1をG0にすると高速になるらしいのですが、脱調します。F100が今のところ動く上限です。F150になると脱調です。ここで動く様子が見られます。
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今晩、フィールドテストしてみます。
ところで、M5Stackの専用ステッピングモーターモジュール、スタックできてスマートなのですがボトムを取り付けようとすると今ひとつしっくり重なりません。電解コンデンサがいいように嵌っていないので、下の電池を傷つけないように穴をカッターで大きくしてみましたが、どこかが邪魔している。仕方ないので、ボトムの基板を取り外し、ピンがなくなってできる隙間をプラスチック板でふさぐようにしてみました。おおっ！ 重なる。このモジュール、私の使い方では発熱が大したことはないので、そのままボトムカバーでふさいでも大丈夫でしょう。？ ということはもう少し電圧を上げてみたら、高速回転ができるかも？
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晩にテストしました。最初に行ったM41。シリウスのほぼ真南にあるので分かりやすいのですが、２度近く届かない。1.9度ほどの望遠鏡の視野の先に見えてそう。モータ回転とスケッチの変換定数を検討しないといけないな、と思いました。
オリオン座のリゲルからM42を辿ったら、辛うじて視野に入っていました。めげてきたけれど、シリウスからM47を狙ってみたら、尚更めげたした。
しかし、観察後に確認してみたら、なんと！ データにしたメシエの赤緯が微妙に違っていた(^^;) どうも赤緯のデータがあちこち違っていた。早速、妥当なデータに変更しました。
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トルクが十分だったことは収穫でした (^^)/
R3.3.21 VixenMT-1ステッピングモーター制御４
田舎のおっさんさんから嬉しい情報。ここにG-codeの一覧表がありました。ありがとうございました。開いてみると オオッ！ 膨大な量だ。しかも英語(^^;) でも、日本語に変えることができた。(^^)
２台のMT-1ステッピングモーターがあるのですが、うまく動くモーターと脱調するモーターとに分かれました。同じスケッチにも関わらず(^^;) これは内部配線が違うなと推測し、モーターの中を開いてみました。確かに、２台のモーター、内部配線が微妙に違いました。間違えないように半田付け。
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ここで動く様子が見られます。
同時に動かすと移動量（回転量）の関係か脱調することがあるので、順番に動かすようにしました。最初に赤緯軸の回転、次に赤経軸の回転。あとは実際の観望時の赤経・赤緯の差とモーターの回転角度との換算をできるだけ正確に求めてスケッチにするかです。それと、ドイツ式赤道儀なのでテレスコープイースト／ウエスト問題がありますね。その意味からも赤緯軸を始めに回転させておいた方がいい。西か東かは、最初にターゲットにした恒星の時角がプラスかマイナスかで判定してみようかな。
R3.3.19 VixenMT-1ステッピングモーター制御３
問題は、GRBLコマンド SendCommand(STEPMOTOR_I2C_ADDR, "G1 X20Y0Z0 F100"); の中のＸの値ですね。ここに計算値が入らねばいけません。
" "で囲まれているので、単純に文字列か ということで String str = "G1 X" + String(deltaDec/0.108695652) + "Y0Z0 F100"; ではコマンドの中には入りません。私の弱いところで、変数・配列を理解していないのです。
エラーメッセージを見ると、かつても悩んだところらしいので、思い出しながら調べたところ、次のような方法で解決を得ました。
でうまく動いてくれました。
R3.3.19 VixenMT-1ステッピングモーター制御２
昨日の結果が良かったので、もう少し先に進みました。GRBLコマンド SendCommand(STEPMOTOR_I2C_ADDR, "G1 X20Y20Z20 F500"); の速さ500が不調の原因でした。あの動きは"不調"だったようです(^^;) 脱調ということでしょうか。F100ほどでスムーズな動きとなりました。また、あえてＹやＺ値を指定する必要もないのでした（当然ですね 動かなかったのは接触不良でした）。さらに、Ｘの値指定は小数でもマイナス数値でもＯＫです。ただし、小数が正しく反映されるのかは実際に星空でモータを回してみないと分かりません。机上でできないことでもありませんが、実地での楽しみにしようと思います。
下の画像をクリックすると、動画を見ることができます。
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計算してみたところ、217.4ミリ秒ごとに"G1 X1Y0Z0 F100"としてやると恒星時追尾ができそうです。ＧＯＴＯの場合には、上の動画くらいの速さ(F100)で必要な赤緯差を回転させてやればよいようです。例えば、M110とAndβとの赤緯差は6.06度なので、GRBL数値を55.8にしていすればいいはずです(^^;)ホント？ つまり、
SendCommand(STEPMOTOR_I2C_ADDR, "G1 X55.8Y0Z0 F100"); ですね。この55.8という値は、星雲星団の観察支援スケッチの中で計算値が出ていますので、Ｃボタンを押せばコマンドを送るようにすればいいわけです(^^;)ホント？ まあ、やってみなければ分からない...ということで。
R3.3.18 VixenMT-1ステッピングモーター制御
M5StackでＧＰ２赤道儀を自動導入にしてみる計画。M5Stack専用のM5Stack用ステッピングモーターモジュールとVixen MT-1ステッピングモーターを結んで挑戦してみました。結果、何か呆気なく動作しました。使用したスケッチはモジュールのサンプル。
これからサンプルスケッチの解釈とGRBL制御のコマンドとMT-1回転の変換を検討しなければなりません。 SendCommand(STEPMOTOR_I2C_ADDR, "G1 X20Y20Z20 F500"); で動くのですが、ＸＹＺ３軸の移動量とＦ速さをどう赤経・赤緯軸の回転量にするかが大きな課題です。でも、それだけなら楽なものです(^^)
さて、ここに至るまでのことを覚書にしておかねば、すぐに忘れてしまいます。
MT-1の6本ケーブルのうちの4本とモジュールの4端子とどうつなぐかが唯一悩んだところでした。まだまだ検討中です。このステッピングモーターの動きで合ってるかどうかは疑問なので(^^;)
様子は、ここで見ることができます。
R3.3.12 星雲星団の観察支援スケッチ
というわけで、M5Stackによるステッピングモーター制御を計画。専用モジュールとDIN８ピンコネクタを注文しました。届く前に、ソフトの方を作成。
これまでのものを流用します。現在の視恒星時を調べ、前後２時間の範囲で見ることができるメシエをリストアップします。これが下の画面。Ａボタン短押しで移動しながら選択。長押しで決定します。同時に画面変更。
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次の画面になります。対象となるメシエが中央に配置。近辺の明るい恒星をピックアップ。右側には、その恒星を選択できるよう配置。ここで選んだ恒星を、望遠鏡では予め視野に入れておくことになります。Ｂボタン短押しで移動しながら選択。長押しで決定です。同時に最終画面に変更。
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最終画面では、選んだ対象メシエと恒星の情報が表示されています。さらに、それら２つの赤経差、赤緯差も表示。とりあえず、ソフト的には現在ここまで。後は、ステッピングモータードライバモジュールの到着待ち。
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ステッピングモーターがうまく動いてくれれば、先ほどの赤経差・赤緯差をモータードライブして望遠鏡を動かすことになります。恒星時追尾は結構精度が必要でしょうが、単に動かすだけならそう精度は要らないので、眼視観望程度であれば十分だと思います。
うまく動いたらいいのにね。
R3.3.12 星雲星団の観察支援スケッチ
私の望遠鏡はGP2赤道儀で自動導入システムが付いていないので、眼視観望の時に天体を視野に入れるのが難題です。そこで、M5Stackで支援プログラムを作成してみました。
既に、視恒星時の計算や主な恒星・星雲星団の赤経・赤緯のリストが分かっているので、スケッチ作成はほぼコピペで完成します。後は、チョコチョコの調整。このチョコチョコが面倒な時もありますが。
内容としては、観測時の視恒星時前後の赤経を持つメシエ天体をリストアップし、その周辺の明るい恒星も表示するというもの。暗い中で星図は不要！ （大丈夫？） 外灯が明るいので、３等級以上の星しか見えないためその程度の星を表示してガイドする。その恒星を望遠鏡の視野に入れ、赤経と赤緯の差を手動(！)で調整するというもの。役に立つかな？
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改良して、下左の画像では近辺の星座姿が分かるように広角にして、青のメッシュ６度角。下右は青メッシュ３度角にして詳しく見るようにしました。星座名と恒星の赤経赤緯を添えています。観望するのは低倍なので大雑把でも使えるでしょう。
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せっかくM5Stack使ってるんだから、星雲星団と恒星との赤経赤緯差を計算して、望遠鏡のモーターを動かせたらいいのにと思います(^^;)
私のGP2赤道儀、赤経モーターしかついていない。と思ったら、モーターが１個遊んでいたことが判明！ できるかな？
R3.3.12 木星と火星の見え方
今は観望期ではない火星と木星の様子を提示するスケッチを作ってみました。といっても、パラパラ動画です。予め画面をキャプチャーしてM5StackのSDカードに保存しておいて、時刻にあったものを提示するだけ(^^;)
PCソフトに、Kazuto Wada さんが作成された Jupiter.exe For Windows やMars.exe For Windows があって、使わせていただいています。画像は、Constantine Thomas' Planetary Map Siteからの入手画像に加筆・修正された....とあるのですが、このサイトは私が探した限り現在見当たりません。いろいろ探した結果、画像は https://jpl.nasa.gov からのものであることが判明。私も、Cassini's Best Maps of Jupiter と Map of NASA's Mars Landing Sites の表題がある画像を頂きました。ただ、これらの画像をそのまま使っても、Wadaさんのようにはキレイに表示されません。きっと、うまく減色してあるんだろうと思います。
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Wadaさんのソフトで、中央経度が0ｈから1時間刻みで表示するようにしてキャプチャーして保存しておきます。M5Stackでは、直近の経度0ｈが中央に見えている日時を基準に、現在時刻と火星の自転周期とを使って計算して、現在火星の中央に見えている経度が何時なのかを計算して、一番近い画像を表示するようにしています。まあ、観望するときにどんな模様が見えているかを分かればいいだけのスケッチです。
木星の場合は緯度によって複数の自転周期があるのですが、大赤斑が見えるかどうかを知りたいので、その周辺の速度で計算しています。これらの速度や経度も変わるようなので、時々に修正が必要のようです。
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R3.3.12 金星の追加
金星についても追加しました。よく見える時期がありますからね。夕方に見えるのも有難い。しかし、いつどのような形で見えるかを知っていないと、いちいち調べねばならない。ということで追加です。今回は、地球からの距離も計算させました。
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距離が1.71AUですから、太陽の向こう側にいますね。従って視直径も10秒ありません。外合が近いようです。しばらくは、見ても面白くない金星です(^^;)
R3.3.5 太陽・惑星の高度＆方位角 図表示
どうにか天体の高度と方位角が計算できるようになったので、見える化してみました。なんかそっけない背景ですが、太陽と金星が没しようとしています。西の地平下に木星と土星が没しています。画面からはみ出るまで描画されます。
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明日朝の様子が楽しみだね。みんな表示されるかな？ 時々行方不明になるからなぁ〜(^^;)
R3.3.4 太陽・惑星の高度＆方位角
太陽系の星々の赤経と赤緯が算出できているので、これをもとにその時間に見える星々の高度と方位角を求めてみることにしました。
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これには変換式がありますので、その通りに求めていけばいいのです、その通りに。ただ、その通りに実現できるかは、頭の体操になります(^^;)
※時角＝地方視恒星時−天体の赤経、赤緯：天体の赤緯、緯度：観測地の緯度
既に地方視恒星時と各天体の赤経・赤緯は求まっています。従って、上の３の式の右辺に値を代入して、求まった値のarcsinを取れば高度が求まります。求まった高度を１の式に代入してやれば方位角が求まるということです。
やってみた結果が下の通り。めちゃめちゃでした(^^;)
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慣れている人はお判りでしょうが、M5Stack画面表示は角度単位で表示したいのですが、スケッチ内の三角関数で使う数値はラジアンを使います。さらに、arcsinを取った時には求まる解が２つあります。第１象限と第２象限に、あるいは第３象限と第４象限に出てきますね。だから、出た値によってそれが−２０度なのか−１６０度なのか、あるいは２００度なのか３４０度なのかを判定させるスケッチが必要です。（間違えてないかな？）
また、最初から計画的にプログラムを組まず、だんだんと積み重ねて（スタックして(^^;)）きたスケッチなので、上に挙げた天体のデータがどういった種類の変数にしているのか、グローバル変数にしておけば良かったのに、何気なく関数の中で定義してしまったのか.... プログラムの流れも含めて全体構想が必要でした(^^;)
まあ、それでも大きなスケッチではないので、修正はできるでしょう。一応、エクセルでのシュミレーションではいい結果になったので(^^)
なお、今回のことで日本語表示方法を変更しました。
String filename ="/marugotic16";
M5.Lcd.loadFont(filename,SD);
これを使うと、コンパイルの時にエラーすることが無くなりました。また、テキストカラーを指定するときは、背景色も指定すると文字がスッキリ表示されます。
M5.Lcd.setTextColor(WHITE,BLACK);
R3.2.28 太陽系位置関係を知る
木星の位置を計算できるようになったので、同様の計算方法を使って金星・土星・太陽の位置も計算できるようになった。図中、金星の赤経が空欄になっているけれど、ｙ座標を130ドットのところを1340ドットと指定してしまって画面外にはみ出したことが原因(^^;)
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上の結果を利用して、手書きで日の出時の様子を描いてみた。こんな具合になっているようだ。朝起きが遅くなったので確認できていない(^^;)
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各天体の赤経赤緯を計算できるようになったので、これを全天恒星時にプロットしてみた。これも天体の赤経赤緯とM5Stack画面の座標変換ができているので、簡単に表示することができた。
もっとも、計算式を間違えて、午後の様子はプロットできたが、翌日になったら、忽然と４つの天体が消えた！ という大事件が起きた...こともある(^^;)
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天球は円形・球形なので、M5Stack画面でも円形を意識した描画をするのが良いのかもしれないが、座標変換式が面倒になるのと、小さい画面をフルに使った方がいいということでメルカトル風にしている。
R3.2.23 惑星位置を知る
月令を計算できるようになると、以前から懸案でほぼ諦めかけていた「惑星位置計算」もできるような気がしてきた。そこで、挑戦。
海上保安庁さんが公開しているデータと説明を使ってやってみました。海洋情報部トップ > 海の情報 >天文・暦情報 に入って下の方へいくと「コンピュータによる天体の位置計算式」が見つかるので、これを利用します。
大まかには次のような流れ（惑星の赤経・赤緯のみ求めました）
※cos-1：アーク コサインのことね
４．天体の赤経・赤緯を求める のところで、2021年用には惑星ごとに３通り（４カ月間）のデータ列があります。観測日の年月日があたる列を決定します。人間ですと、見て分かりますがM5Stackに判定させるわけですね。各列には、C0からC17行まで赤経、赤緯、距離ごとにデータが入っています。C0 + C1cosθ + C2cos 2θ + ・・・ + C17cos 17θとして総和を求めると、赤経、赤緯、距離毎の値が得られるようです。
この文書には、宣言なく変数が使われていることがあり、一般人の私には ??? となってしまうのですが、式の通りにスケッチを組んでコンパイルしてみると、何となく 国立天文台 > 暦計算室 > 暦象年表 > 惑星の地心座標で示されるものとだいたい合っているようなことになったので、良しとしました(^^;)
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これができるとなると、他の惑星や太陽の位置を決めることができるので、これまでやってきた星座早見盤と組み合わせてM5Stack用の使える星座早見盤ができそうです。しかし、なにぶんにも画面が小さい！ 実用的でないですね(^^;) それに、今回の惑星位置計算、計算データが毎年更新されるし.....(^^;)
R3.2.21 月齢を知る
以前から任意の月齢を知りたいな、と思ってネット検索していたけれど、ふと気が付いた。恒星時のプログラムを書けているんだから、これを利用できないかということ。
つまり、直近の新月の日時を知ってその時のユリウス通日を計算する。これを基準とする。次に、任意の日時のユリウス通日を計算して基準との差を求める。その差が月齢となる。もちろん日にちが経っていれば大きな月齢となってしまうが、平均朔望月（今回は、29.53日とした）以内になるまで減算してやれば、それが月齢。
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実写版の月面を使ってもいいが、ファイルが多くなるのでスケッチの中で描画することにした。
満月を黄色で描き、欠け際を月齢／平均朔望月としたものの余弦を取る。新月から上弦、満月、下弦、次の新月と４つに場合分けし、半分を黒塗りしたり、楕円で中を黒塗りor黄塗りしたりしてみた。今のところは正常に描いているようだ。
R3.2.17 観天望用星図
軽便な８ｃｍ望遠鏡を作成したので、一寸見用の星図をM5Stackで実現しようと考えた。まずは、滝さんが作られた滝星図をM5Stackに入れて、３段階の拡大率で使用しようと考え、スケッチを吟味。タブレットやスマホ（私のはJelly_Proだから小さい(^^;)）で見ればいいんだろうけど、どこまでも手軽に！ということで.....
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詳しく見る表示。しかし、これをやるにはM5StackCore2が便利だろうなぁ。タッチパネルだから。
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M5StackCore2を購入するまで拡縮は捨てて、星雲・星団等を導入する基準星が入るように、メシエカタログの80個ほどをチマチマと星図から切りだしてみた(^^;)。さらに、観察時の恒星時を計算して、その近くの赤経に位置する星雲・星団から表示するようにしてみた。
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暖かくなったら、花粉を避けて８ｃｍ望遠鏡で試してみようと思う。１４ｃｍ反射も使って見比べてみよう。ただ、この両者は同じような見え方だ。ビクセンの１５ｃｍ反射はよく見えるので、これもドブソニアン架台を作ってみてみようかと思っている。
R2.7.12 全天恒星図 完了
今までの総まとめとして、全天恒星図を描いてみました。恒星時と連携しました。背景は昨日処理しておいたので、あとは恒星のプロットだけです。画面の座標の方向と、恒星の赤経が逆になっていることと、画面の中央に恒星時が示す赤経がくるわけで、そこの処理がうまくいけば問題ありません。この辺、高齢者の私にとって丁度良い脳トレなんでしょうね(^^;) あんまり難しくて解決できないとストレスが溜まってしまう.....
方法としては、恒星をプロットする際に、恒星時から各恒星の赤経を減じたものに赤経・画面ドット換算値（320/180）を乗じます。これを仮にｚとします。
恒星時である中央（画面のx=160ドット）よりも、小さな赤経星（=西にある星）は 160+ｚ とします。
恒星時である中央よりも、大きな赤経星（=東にある星）は 160-ｚ とします。式としては、160+(恒星時-各恒星の赤経)*(320/180） でいいですね。
今のところ星々は表示されていますが、恒星時の具合によっては星が描かれなくなったりして.....そんなことあるかな？
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一応これで終了です。手書きのため、黄道が変な曲線になってます。これぐらいは修正するかな(^^;)
R2.7.11 全天恒星図
ネットからは思った以上に恒星データをゲットすることができたので、全天恒星図に挑戦です。近い将来には、恒星時と連携しようと思っています。
データをもとにしての恒星プロットは楽です。今回は、特に楽な直交座標を使いました。ただでさえ狭いM5Stackの画面ですから少しでも有効に使いたい！ というわけで簡単なメルカトル図法。恒星のスペクトルデータもゲットしたので、色も付けてみました。ただ、赤緯線や赤経線、天の川などは描画しにくいので、予めjpgファイルに描いておいて、任意の恒星時に対応できるようにしました。縦は240ドットですが、横を1300ドットほどにしておき、はやぶささんの画像処理のページで学んだオフセット指定で表示するようにしています。その背景の上に恒星をプロットするわけです。ここで見ることができます。
３等級まで、４等級まで、５等級までと３通りの表示ができますが、やっぱり星数が多い方が綺麗に思えます。
惑星の位置表示なんてのができたら、役に立つスケッチになりますが、泥沼になりそうだから、やめておこう？
R2.7.8 地方視恒星時
恒星時計算ができたので、気をよくして星座の動きを目で見ることができるように挑戦。といってもM5Stackの画面ですので北天星座。＋８６度以上の星空を１０等級より明るい星空で描画します。
ArduinoIDEには三角関数がないなあ〜 と思っていたら、あったので(^^;)、それを使って描画します。
ヒッパルコス星表から必要な星のデータを取ってきます。１２３個の構成データをゲット。明るめの星のいくつかのスペクトル型を調べて配列に入れておきます。M5Stackの画面中央を天の北極として極座標を直交座標に変換してプロットしていきます。いつものように(^^;)三角関数に入れる数値をラジアンにしなかったので、描画された星図に、目が点！ 状態。そうそう、角度じゃいけなかったと、修正。角度に0.01745をかければいいのです。
すると、「ほ〜」と画像が出てくる。ほんの１０個ほどでも、星に色がつくと綺麗（自己満足）。しかし、ここからが問題。どのようにして恒星時と星々の回転を合わせるかということ。
自分でもその時の閃き（ってほどでもないけど）を記憶してないので、ｘ座標とｙ座標の決めた式を載せておきます。
cos((赤経+(270-恒星時))*0.01745)*(90-赤緯)*40+160,
sin((赤経+(270-恒星時))*0.01745)*(90-赤緯)*40+120,
「270-恒星時」が決め手でした。ＰＣやM5Stackの画面は、数学で使う座標とは異なって180°回転して下を向いています。さらに、恒星時とは、南中する赤経が表す時刻。M5Stack画面では中央から上の線がそれですね。けれど、星を描いた時の基準（赤経０°）は中央から右方向、つまりは２７０°ずれている。これをどうにかすれば一致する！ という思い込みでやってみました(^^;) 結果は大正解。それで、完成したのが下の画像。
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調子に乗ってアニメーションしてみたら、背景に若干色を付けていたためかチラつきが強かったです。真っ黒にするといい雰囲気にはなりましたが、そんなに見続けるものではないので、静止画にしています。
ここで見ることができます。
R2.7.4 地方視恒星時
以前、SmallBasicで恒星時を計算させてプログラムを作成していました。そのプログラムをArduinoIDEのスケッチに移植しようと考えました。ただ、IDEの変数のことをあまり理解していないためにうまくいきませんでした。しかし、使う数値変数のすべてをdouble型にして、表示や計算時の必要な時にint型に変換させてやるとうまくいきました(^^)/
使ったのは、「ウィキペディア（Wikipedia）」の「恒星時」の中の「恒星時の計算法」を使いました。下左の画像がその結果。
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上右の画像は、この計算式が使えるようになる前、アバウトで計算する方法で実現したものです。
複雑な計算をするまでもなく、季節によって見る星空はさして変わらない。精密な観測でないのなら、アバウトでいいわけですね(^^;) 毎月の１日２０時の地方視恒星時を配列に入れておきます。この地方視恒星時を計算してくれるサイトがありますので、そこから得てきます。
２０時という時刻を固定すると、１日経つごとに赤経は273秒増加します。また、同じ日であれば１時間経つごとに赤経は3610秒増加します。
サーバーから日時を得て、配列に入れたその月の１日２０時の恒星時を確定します。さらに、上の２つのデータを使って、変換してやると、簡単に任意の地方恒星時を知ることができます。もちろん地域限定ですが、経度さえわかれば全国の地点での地方視恒星時を算出することができます。
R2.6.30 メシエカタログ
最近は星空を見ていないし、写真撮影もしていない。そこで、暖かくなってきたので活動を再開しようかと思います。暖かいどころか、暑くなってきているのだけれど。
まずは、どこまで撮影しているか。メシエカタログを確認。確認をすぐにできるようにM5Stackで行うことにします。それが、下の画像。撮影しているものは、その写真が出る。撮影していないものは星図が出るようにします。
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撮影していない星雲・星団を確認する別のスケッチも考えました。あと３７個あります。赤緯・赤経、等級や広さなどを表示し、星図と星雲・星団の画像を入れます。
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寝るときにこれを見て、今度はこれを狙おう！ と意欲付けのためにM5Stackを活用します。
R2.6.27 星座早見盤
最近はM5Stackに執心しているので、天文とはご無沙汰になっていました。けれど、興味は衰えていない。今何が見えるかなと、星座早見盤を使うのだけれど、M5Stackで実現してみようと取り組みました。
windowsの母艦ではSmallBasicで作っていたので、そのおおもとの全天恒星画像を使えばよいだろう。ただ、SmallBasicでは画像の回転ができたけれど、M5Stackではそんなライブラリはない(？）だろうということで、ちまちまと半月毎の星図に加工してbmp画像にしたものを表示することで実現しました。
ネットから日にちをゲットして、その月の画像を表示します。Ｃボタン短押しと長押しで半月毎の日付を行ったり来たり。未実装ですが、Ａボタンで時刻の変更をする予定です。それにしてもM5Stackの画面は小さすぎましたね(^^;)
ここで見れます。
